SOAL DAN PEMBAHASAN MODUL PEMBELAJARAN BERBASIS AKTIVITAS PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATEMATIKA KELAS 8 TAHUN 2021 Membuat dan Menyusun Kepingan Puzzle Untuk Menemukan Teorema Pythagoras

 

SOAL DAN PEMBAHASAN MODUL PEMBELAJARAN BERBASIS AKTIVITAS PEMBELAJARAN JARAK JAUH MATEMATIKA KELAS 8 TAHUN  2021 Membuat dan Menyusun Kepingan Puzzle Untuk Menemukan Teorema Pythagoras

1.  Buatlah kepingan-kepingan puzzle berupa 4 segitiga siku-siku yang sama bentuk 

     dan ukurannya dengan menggunakan kertas yang ada di sekitarmu seperti kertas 

     karton, bekas kardus atau lainnya!

     Pembahasan:

     

2.  Tuliskan panjang masing-masing sisinya, misalkan untuk setiap segitiga siku-

     siku, panjang sisi miring adalah c satuan panjang dan panjang kedua sisi siku-

     siku adalah a dan b satuan panjang.

     Pembahasan:

     

3.  Susunlah kepingan puzzle sehingga membentuk bangun datar persegi di mana 

     di tengahnya terdapat persegi lain (lubang berbentuk persegi) yang lebih kecil 

     ukurannya.

     Pembahasan:

     

4.  Nyatakan panjang sisi persegi (besar) dalam a dan b. Dengan mengingat 

     kembali rumus luas persegi dan sifat distributif pada operasi bentuk aljabar, 

     tuliskan luas persegi (besar) dalam a dan b

     Pembahasan:

     Perhatikan gambar di atas!

     Panjang PQ = a + b

     Panjang QR = a + b

     Luas persegi besar PQRS = PQ × QR

                                               = (a + b) × (a + b)

                                               = a² + ab + ab + b²

                                               = a² + 2ab + b²

5.  Tentukan luas 4 segitiga siku-siku

     Pembahasan:

     Perhatikan gambar di atas!

      ∆PKL =  ∆QLM =  ∆RMN =  ∆SKN

     Luas ∆PKL = ½ × alas × tinggi

                         = ½ × PL × PK

                         = ½ × a × b

                         = ½ ab

     Luas 4 segitiga siku-siku = 4 × Luas ∆PKL

                                              = 4 × ½ ab

                                              = 2ab

6.  Tuliskan luas persegi kecil (persegi di dalam persegi besar)

     Pembahasan:

     Luas persegi kecil KLMN = KL × LM

                                                = c × c

                                                = c²

7.  Tuliskan hubungan antara luas persegi besar, luas 4 segitiga siku-siku dan luas 

     persegi kecil, kemudian temukan hubungan antara kuadrat sisi-sisi pada segitiga

     siku-siku.

     Pembahasan:

     L. persegi besar PQRS adalah = L. 4 segitiga siku-siku + L. persegi kecil KLMN

     a² + 2ab + b² = 2ab + c²

     a² + 2ab – 2ab + b² = c²

     a² + b² = c²

8.  Perhatikan kembali gambar salah satu segitiga siku-siku yang kalian pergunakan

     pada kegiatan di atas! Tuliskan hubungan antara kuadrat sisi miring dengan 

     jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku.

     Pembahasan:

     

     Jadi hubungan antara kuadrat sisi miring dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku 

     pada sebuah segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

     (PL)² + (PK)² = (KL)²

     a² + b² = c²

9.  Tuliskan kesimpulan dari aktivitas belajar yang telah kalian lakukan!

     Pembahasan:

     Kesimpulan dari aktivitas belajar yaitu kita dapat menemukan rumus Pythagoras

     dari kepingan-kepingan puzzle berupa 4 segitiga siku-siku yang sama bentuk 

     dan ukurannya dengan menggunakan kertas yang ada di sekitarmu seperti kertas 

     karton, bekas kardus atau lainnya!

Selamat belajar semoga bermanfaat